Чтобы понять, что означает слово шахматы, посмотрим на название другой игры, в которую играют на том же поле - шашки.
И в том, и в другом случае мы видим один и тот же корень шах-/шаш-. Причём слово шашки не имеет вразумительной этимологии, максимум, что смогли "родить" лингвисты в данном случае - это произвести шашки из шахмат. Что ж, по крайней мере, теперь доказывать родство этих двух слов уже не надо. И на том спасибо.
шашки - это шажки (от шагать), образовано идентично названию игры горелки (от гореть). Именно это и делают фигуры в шашках и в шахматах - они шагают!
шах- в шахматах - это шаг.
